AI讲座:神经网络的空间对应(Artificial Neural Network)是一种模仿人类头脑处理信息方式的数学模型。这种人工(简称NN)的基本单元是神经元(Neuron),各个神经元与其他神经元互相连结在一起,一个神经元会受到多个其他神经元状态的冲击,也会将冲击传递给其他神经元。我们把人类头脑里的神经元简化成一个圆圈,而以箭号来表示冲击的传递。
这些神经元都位于层(Layer)中,最典型的神经网络模型包含三个部分:输入层(Input Layer)、隐藏层(Hidden Layer)和输出层(Output Layer)。其值(信息)从输入层的神经元传播到隐藏层的神经元,最终从输出层的神经元输出结果(Y)。如下图:
在本文里,将用神经网络图形来表达空间对应之关系,以及X*W+B=Y 的计算过程。例如,再上一期介绍过的简单空间对应关系(如下图)开云网址。请按下“寻找W&B”。这个NN 模型就迅速找出W 和B 值,如下:
此NN 模型找出来了W 值是:2,而B 值是:1。搭配 X*W + B = Y 公式,就可以掌握、记住上述的相关性(即规律性)了。于是,目前已知X、W和B 值了,就带入这个公式,如下图:
这时,X 神经元的值是:0。经过公式运算得到Y 值是:1。接下来,看看从二维的X 对应到一维的Z 空间的范例(如下图)。请按下“寻找W&B”,ML 就寻找出W=[0.5, 0.4],以及B=5。然后,经过X*W + B = Y公式的运算,得出Y 值,如下:
现在,使用神经网络图形来表达这个公式的运算。例如,拿X=[80, 85] 来计算出Y 值,如下:
现在来看一个从三维空间,对应到一维空间的范例(如下图)。请按下“寻找W&B”,ML 就寻找出W=[0.5, 0.4],以及B=5。然后,经过X*W + B = Y 公式的运算开云网址,得出Y 值开云网址,如下:
现在,使用神经网络图形来表达这个公式的运算。例如,拿X=[1, 1, 0] 来计算出Y 值,如下:
于是,得出Y 值为:1。所以,利用神经网络图,让我们对于空间对应的计算过程变得非常清晰。现在来看一个从三维空间,对应到二维空间的范例(如下图)。请按下“寻找W&B”,ML 就寻找出W=[[0, 0], [0, 0],[-1, 1]],以及B=[1, 0]。然后,经过X*W + B = Y 公式的运算,得出Y 值,如下:
现在,使用神经网络图形来表达这个公式的运算。例如,拿X=[0, 0, 1] 来计算出Y 值,如下:
于是,得出Y=[1, 0]。从上述的范例里,您已经熟悉如何设计神经网络(NN)来表达两层的空间对应关系了。那就能扩大而设计出深度神经网络(如下图):