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　　优化设计习题答案文档文档文档组成优化设计数学模型的三要素是组成优化设计数学模型的三要素是组成优化设计数学模型的三要素是设计变量设计变量设计变量目标函数目标函数目标函数约束条约束条约束条函数函数函数点处的梯度为点处的梯度为点处的梯度为12121200，海赛矩阵，海赛矩阵，海赛矩阵目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用因此对它最基本的要求是能用因此对它最基本的要求是能用来评价设计的优劣，来评价设计的优劣，来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数，同时必须是设计变量的可计算函数，同时必须是设计变量的可计算函数建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映工程实际问题，的基础上工程实际问题开云网址·(中国)官方网站，的基础上工程实际问题，的基础上力求简洁力求简洁力求简洁约束条件的尺度变换常称约束条件的尺度变换常称约束条件的尺度变换常称规格化，规格化，规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。这是为改善数学模型性态常用的一种方法。这是为改善数学模型性态常用的一种方法。随机方向法所用的步长一般按随机方向法所用的步长一般按随机方向法所用的步长一般按加速步长加速步长加速步长法来确定开云网址·(中国)官方网站，此法是指依次迭代的法来确定，此法是指依次迭代的法来确定，此法是指依次迭代的步步长按一定的比例长按一定的比例长按一定的比例递增的方法。递增的方法。递增的方法。最速下降法以最速下降法以最速下降法以负梯度负梯度负梯度方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为度法，其收敛速度较度法，其收敛速度较度法，其收敛速度较慢慢二元函数在某点处取得极值的充分条件是二元函数在某点处取得极值的充分条件是二元函数在某点处取得极值的充分条件是必要条件是该点处的海必要条件是该点处的海必要条件是该点处的海赛矩阵正定赛矩阵正定赛矩阵正定拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束优化问题变成优化问题变成优化问题变成约束优化问题，这种方法又被称为约束优化问题，这种方法又被称为约束优化问题，这种方法又被称为101010改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张开云网址·(中国)官方网站，收缩，压缩改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩111111坐标轮换法的基本思想是把多变量坐标轮换法的基本思想是把多变量坐标轮换法的基本思想是把多变量的优化问题转化为的优化问题转化为的优化问题转化为单变量单变量单变量的优化问题的优化问题的优化问题121212．在选择约束条件时应特别注意避免出现．在选择约束条件时应特别注意避免出现．在选择约束条件时应特别注意避免出现相互矛盾的约束，相互矛盾的约束，相互矛盾的约束，，另外应当，另外应当，另外应当尽量减少不必要的约束尽量减少不必要的约束尽量减少不必要的约束131313．目标函数是目标函数是目标函数是nn维变量的函数，维变量的函数，维变量的函数，它的函数图像只能在它的函数图像只能在它的函数图像只能在n+1,n+1,n+1,空间中描述出来，空间中描述出来，空间中描述出来，为了在为了在为了在nn维空间中反映目标函数的变化情况，常采用维空间中反映目标函数的变化情况，常采用维空间中反映目标函数的变化情况，常采用目标函数等值面目标函数等值面目标函数等值面方法。方法。方法。14.14.14.数学规划法的迭代公式是数学规划法的迭代公式是数学规划法的迭代公式是，其核心是，其核心是，其核心是建立搜索方向，建立搜索方向，建立搜索方向，计算最佳步长计算最佳步长计算最佳步长151515协调曲线法是用来解决协调曲线法是用来解决协调曲线法是用来解决设计目标互相矛盾设计目标互相矛盾设计目标互相矛盾的多目标优化设计问题的。的多目标优化设计问题的。的多目标优化设计问题的。文档文档文档16.16.16.机械优化设计的一般过程中，机械优化设计的一般过程中，机械优化设计的一般过程中，建立优化设计数学模型建立优化设计数学模型建立优化设计数学模型是首要和关键的一是首要和关键的一是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提。步，它是取得正确结果的前提。步，它是取得正确结果的前提。．凸规划．凸规划．凸规划对于约束优化问题对于约束优化问题对于约束优化问题minminminff1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,都为凸函数，则称此问题为凸都为凸函数，则称此问题为凸都为凸函数，则称此问题为凸规划。规划。规划。．可行搜索方向．可行搜索方向．可行搜索方向是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。333．设计空间：．设计空间：．设计空间：nn个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设计方案的组合个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设计方案的组合个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设计方案的组合.可靠度可靠度可靠度555．收敛性．收敛性．收敛性是指某种迭代程序产生的序列是指某种迭代程序产生的序列是指某种迭代程序产生的序列0,1,0,1,0,1,kk收敛于收敛于收敛于11limlimlimkk个目标个目标个目标，当要求，当要求，当要求m-1m-1m-1个目标函数值不个目标函数值不个目标函数值不变坏时，找不到一个变坏时，找不到一个变坏时，找不到一个XXX，使得另一个目标函数值，使得另一个目标函数值，使得另一个目标函数值，则将此，则将此，则将此XX黄金分割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值黄金分割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值黄金分割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值。等于较长段与较短段长度的比值。等于较长段与较短段长度的比值。8.可行域：可行域：可行域：满足所有约束条件的设计点，满足所有约束条件的设计点，满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域。它在设计空间中的活动范围称作可行域。它在设计空间中的活动范围称作可行域。9.维修度维修度维修度三、简答题三、简答题三、简答题．什么是内点惩罚函数法？什么是外点惩罚函数法？他们适用的优化问题是什什么是内点惩罚函数法？什么是外点惩罚函数法？他们适用的优化问题是什 什么是内点惩罚函数法？什么是外点惩罚函数法？他们适用的优化问题是什 么？在构造惩罚函数时， 么？在构造惩罚函数时， 么？在构造惩罚函数时，内点惩罚函数法和外点惩罚函数法的惩罚因子的选取有 内点惩罚函数法和外点惩罚函数法的惩罚因子的选取有 内点惩罚函数法和外点惩罚函数法的惩罚因子的选取有 何不同？ 何不同？ 何不同？ ）内点惩罚函数法是将新目标函数定义于可行域内，内点惩罚函数法是将新目标函数定义于可行域内， 内点惩罚函数法是将新目标函数定义于可行域内，序列迭代点在可行域内逐 序列迭代点在可行域内逐 序列迭代点在可行域内逐 步逼近约束边界上的最优点。内点法只能用来求解具有不等式约束的优化问题。 步逼近约束边界上的最优点。内点法只能用来求解具有不等式约束的优化问题。 步逼近约束边界上的最优点。内点法只能用来求解具有不等式约束的优化问题。